Question

圆内两弦AB、CD延长交于P,PQ是∠APC的平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的重点,MN交AB于E.

Answer 1

证明：

连接MN,与PA交于点E,与PC交于点Q,连接OM,ON

∵OM=ON

∴∠M=∠N

∵M,N分别为弧AB,弧CD的中点

∴OM⊥AB,ON⊥CD

∴∠AEM=90°-∠M,∠NFC=90°-∠N

∴∠AEM=∠NFC

∴∠PEF∠PFE

∴PE=PF

∵PQ平分∠APC

∴PQ⊥MN