可以有两种方法：1、过点(4,-1,0)与平面x-3y+1＝0平行的平面方程是(x-4)－3(y+1)＝0,即x-3y-7＝0； 过点(4,-1,0)与平面2y+z-1＝0平行的平面方程是2(y+1)＋(z-0)＝0,即2y+z+2＝0.所以,所求直线L的方程是x-3y-7＝0,2y+z+2＝0.2、直线L的方向向量s是两条直线的法向量的向量积,所以s＝(1,-3,0)×(0,2,1)＝(-3,-1,2),所以直线L的方程是：(x-4)/(-3)＝(y+1)/(-1)＝z/2 或者 两平面的交线的方程x-3y+1=0,2y+z-1=0可以改写为：x＝3y-1,z＝-2y+1,此即参数方程,参数是y,所以交线的方向向量是(3,1,-2),直线L与其平行,方向向量也是(3,1,-2),所以直线L的方程是(x-4)/3＝y+1＝z/(-2)