Question

已知函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx+1(x属于R,ab为实数)有极值,且在x=-1处的切线与直线x-y+1

Answer 1

1） f'(x)=x²+ax+b

有极值，则f'(x)=0有不等实根，即a²-4b>0

x-y+1=0的斜率为1

故f'(-1)=1, 即;1-a+b=1, 得：b=a

所以a²-4a>0, 得：

a>4, 或a4时，极大值点为x=-a, h(a)=g(-a)=1/3a³+1/2(a+1)a²+a²+1=5/6a³+3/2a²+1；

当a