直观的说,两个事件互相独立的意思是A事件发生或者不发生对B事件的发生概率不影响,数学表述是P(B|A)=P(B|A逆).另一种定义式是P(AB)=P(A)P(B).
现在可以看到这个例子里面如果A发生,则只有两种情况（出现第四面或出现第一面）,这时只有出现第四面时B事件发生（第四面三种颜色都有）,故P(B|A)=1/2.而A逆也两种情况,那么P(B|A逆)=P（B|A）=1/2.即是说A与B独立,同理可得ABC两两独立.
再看互相独立,数学表述是P(ABC)=P(A)P(B)P(C),上面已经得到两两独立,所以P（AB）=P（A）P（B）.所以只要说明P(ABC) != P(AB)P(C) 也就是AB同时发生和C不独立就可以了.AB同时发生时,只有第四面的情况,你可以看到,P(C|AB)=1,就是必然事件.显然P(C|AB逆)=1/3.故AB和C不独立.也就是说ABC不互相独立.
能力有限,说的有点罗嗦,请见谅.这个例子说明平时提到事件独立一般想到的是两个事件是不同时间发生,比如说掷骰子两次这样,然而事实上事件独立也可能是一次性发生的,这样我们的直觉就难以理解为什么两两独立不能得到互相独立了.