用面积法解题1、已知如图AB=AC,AD⊥BC于D - 知识问答

用面积法解题1、已知如图AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于F,求证DE=DF2、如图,BD=CD,BF⊥AC,CE

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1、证明：
AB=AC,AD⊥BC
所以
点D是BC的中点
S△ABD=S△ACD
1/2*AB*DE=1/2*AC*DF
AB=AC
所以
DE=DF
2、∠△≌∽
证明：
∠BED=∠CFD
∠BDE=∠CDF
BD=CD
△BDE≌△CDF
DE=DF
所以点D在∠BAC的平分线上
3、证明：
AD平分∠BAC
DC=DE
DF=DB
由勾股定理
CF=BE（也可以证全等）
BE=CF
DE=DC
BE+DE=DC+CF>DF(两边之和大于第三边）

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