Question

已知直线3x+10y-25=0,椭圆x平方/25+y平方/4=1求交点坐标?

Answer 1

教你一个稍简单的办法：变量代换.

设 x=5cosa,y=2sina,代入第一个等式（也就是直线的方程）得

15cosa+20sina-25=0,

即 3/5*cosa+4/5*sina=1,

设 sinb=3/5,cosb=4/5,则

sinb*cosa+cosb*sina=1,

即 sin(a+b)=1,

所以,a+b=π/2,

因此,x=5cosa=5sinb=3,y=2sina=2cosb=8/5.