【参考公式：当x=−b2a时，二次函数y=ax2+ - 知识问答

【参考公式：当x=−b2a时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最大（小）值4ac−b24a】

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解题思路：（1）根据y+2x=36及x＜y≤20，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）由S=xy，利用配方法将二次函数关系式写成顶点式，可求S的最大值及此时x的值．
（1）依题意，得y+2x=36，即y=-2x+36，
又∵x＜y≤20，∴x＜-2x+36≤20，
解得8≤x＜12，
∴y=-2x+36；（8≤x＜12）
（2）S=xy=x（-2x+36）=-2x²+36x=-2（x-9）²+162，
∵8≤x＜12，-2＜0，∴当x=9时，S_最大=162，
即：当x是9米时，花圃面积S最大，最大面积是162米²．
点评：
本题考点：二次函数的应用．

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