这个结论很直观的,设x_n->a,容易想到应该有f(x_n)->f(a).这可以说是连续函数的基本性质.至于证明,用函数连续的ε-δ定义 + 序列的ε- N 定义即可.对任意ε>0,由于函数f(x)在a连续,可知存在δ>0,任意x:|x-a|a,可知存...
一道敛散性判断题若函数f(x)在开区间正负无穷内连续,{Xn}为一数列.为什么当{Xn}收敛时,必有{f(Xn)}收敛?
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