Question

如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH= 1 2 DC．则图中阴

Answer 1

连接EF、EH、GF，

则四边形EFCD是平行四边形，S _EFCG=12，

由题意得，

HO

OF =

GO

OE =

HG

EF =

1

2 ，

设S _△HOG=s，则S _△EFO=4s，S _△EOH=2s，S _△OFG=2s，

又∵HG=DH+CG，

∴S _△EHG=S _△EDH+S _△FCG=3s，

则综上可得：S _△EDH+S _△FCG+S _△HOG+S _△EFO+S _△OFG+S _△EOH=12，

即12s=12，

解得：s=1，

∴阴影部分的面积为：7s=7．

故答案为：7．