问一道物理题甲乙两空心球质量相等,球内空心部分的体积均相等.把他们同时放入水中,甲漂浮,乙悬浮.若把甲的空心部分的一半注

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  • 设甲球实心部分体积为V甲,乙球实心部分体积为V乙,空心部分体积为V空,质量为m,某种液体密度为ρx

    则甲球体积=V甲+V空,乙球体积=V乙+V空

    且V甲*ρ甲g=V乙*ρ乙g=mg

    得V甲=m/ρ甲,V乙=m/ρ乙

    由乙悬浮,得mg=(V乙+V空)ρ水g,

    V空=m(1/ρ水-1/ρ乙)

    由甲注入某种液体后悬浮,得mg+0.5V空*ρxg=(V甲+V空)ρ水g

    则mg+0.5m(1/ρ水-1/ρ乙)*ρxg=(m/ρ甲+m(1/ρ水-1/ρ乙))ρ水g,

    最终解得ρx=0.75*10^3

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