已知:在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0,则(  )

1个回答

  • 解题思路:首先根据配方法,将原方程变为(a+c-2b)(a-c+8b)=0;又由三角形的三边关系,即可得到答案.

    ∵a2-16b2-c2+6ab+10bc=a2+9b2+6ab-25b2-c2+10bc=(a+3b)2-(c-5b)2=0,

    ∴(a+3b+c-5b)(a+3b-c+5b)=0,

    即(a+c-2b)(a-c+8b)=0,

    ∴a+c-2b=0或a-c+8b=0,

    ∴a+c=2b或a+8b=c,

    ∵a+b>c,

    ∴a+8b=c不符合题意,舍去,

    ∴a+c=2b.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 配方法的应用;三角形三边关系.

    考点点评: 此题考查了配方法的应用与三角形的三边关系.解此题的关键是要注意仔细分析,合理拆项.