1、
sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
C=3π/4,则sinC=√2/2,cosC=-√2/2
sinA=√5/5,因为C是钝角,则A是锐角,所以,由sin²A+cos²A=1,可得：cosA=2√5/5；
所以：sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
=-√10/10+2√10/10
=√10/10
所以,sinB=√10/10
2、由正弦定理：c/a=sinC/sinA,
由（1）sinC/sinA=√10/2
所以：c/a=√10/2,得：c=(√10)a/2
代入c-a=5-√10,得：(√10)a/2-a=5-√10
a(√10-2)=10-2√10
a=√10
则c=(√10)a/2=5
面积S=(acsinB)/2=5/2
祝你开心!希望能帮到你.