答案是8个.
设方格左下角为(0,0),沿着方格的边沿建立直角坐标系.
取抛物线为y=1/2*(x-3)*(x-4),则它能经过8个格点:(0,6),(1,3),(2,1),(3,0),(4,0),(5,1),(6,3),(7,6).