不等式求证!lg9lg11 - 知识问答

不等式求证!lg9lg11

1个回答

设 lg9 = a lg11 = b
所以 lg9 * lg11 = ab 10^a = 9 ① 10^b = 11 ②
所以 0 < a < 1 < b
①*②
10^a * 10^b = 9 * 11
10^(a+b) = 99
所以
a+b < 2
a < 2-b
ab < 2b-b^2
设 f(b) = 2b-b^2
因为 b > 1 所以 f(b) < 1
所以 ab < 1

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