D
分析：若q为负电荷，当电场力恰好和粒子做圆周运动的向心力的大小相等时，粒子将做匀速圆周运动，否则粒子就做变速曲线运动；
若q为正电荷，那么粒子一定会远离电荷，受到的电场力的大小逐渐的减小．
A、若q为负电荷，只有当粒子受到的电场力恰好和粒子做圆周运动的向心力的大小相等时，粒子才做匀速圆周运动，否则粒子就做变速曲线运动，所以A错误．
B、当粒子做曲线运动时，粒子受到的电场力的大小要改变，所以粒子将做的是变加速曲线运动，所以B错误．
C、若q为正电荷，那么粒子一定会向远离电荷的方向运动，电场力做正功，则q的电热能逐渐的减小，所以C错误．
D、若q为正电荷，那么粒子一定会远离电荷，受到的电场力的大小逐渐的减小，是变速运动，所以D正确．
故选D．