函数的值域中换元法如何简便理解

1个回答

  • 比如求y=2sin²x+sinx+1值域

    把sinx看成整体,设sinx=t

    变成求y=2t²+t+1值域,但注意新变量范围,-1≤t=sinx≤1

    这样就成了二次函数求值域

    如何理解

    换元法就是把某个东西看成整体,换成一个字母之类的,其实是用复合函数

    y=2sin²x+sinx+1变成

    y=2t²+t+1,t=sinx

    求y=2t²+t+1,t=sinx值域,即求y=2t²+t+1值域,且-1≤t≤1

    sinx在y=2sin²x+sinx+1中就相当于一个变量,-1≤sinx≤1