设动圆圆心M(x,y)
动圆与y轴相切既是M到y轴的
距离等于动圆半径r
即|x|=r (1)
动圆与定圆A:x^2+y^2-6x=0
即圆A:(x-3)^2+y^2=9相切,
也就是二心距等于半径之和
即 |AM|=3+r (2)
综合(1)(2)
M到y轴的距离比M到(3,0)
的距离少3个单位那么
M到x=-3的距离就和M到(3,0)
的距离相等,所以M轨迹为
以(3,0)为焦点,以x=-3为准
线的抛物线,p=6
方程为:y^2=12x
另法:也可(1)(2) 消去r得:
|AM|=3+|x|在变成x,y