由韦达定理,
sina+cosa=[3^(1/2)+1]/2,（1）
sina*cosa=m/2,（2）
又（sina）²+（cosa）²=1,即
（sina+cosa）²-2sina*cosa=1,（3）
（1）,（2）代人（3）得,
[3^(1/2)+1]²/4-m=1,
解得m=√3/2,
所以（sina-cosa）²
=（sina+cosa）²-4sina*cosa
=(2-√3)/2
=[（√3-1）/2]²
所以sina-cosa=（√3-1）/2,或（1-√3）/2
所以m-[sina/(1-cota)]-[cosa/(1-tana)]
=m-[sina/(sina-cosa)/sina]-[cosa/(cosa-sina)/cosa]
=m-(sina)²/(sina-cosa)-(cosa)²/(cosa-sina)
=m-{[(sina)²+（cosa）²]/(sina-cosa)]}
=m-1/(sina-cosa)
当sina-cosa=（√3-1）/2时,
原式=√3/2-2/(√3-1)=√3/2-(√3+1)=-√3/2-1
当sina-cosa=（1-√3）/2时,
原式=√3/2-2/(1-√3)=√3/2+(1+√3)=3√3/2+1