某乡镇中学数学活动小组,为测量教学楼后面的山高 ,用了如下的方法.如图所示,在教学楼底 处测得山顶 的

1个回答

  • 过D作DE⊥AB于E,而AB⊥BC,DC⊥BC,故四边形DEBC为矩形,

    则CD=BE,∠ADE=45°,∠ACB=60°,

    设AB=h 米,

    在Rt△ABC中,BC=h·cot60°=h·tan30°=h

    在Rt△AED中,AE=DE·tan45°=BC·tan45°=h

    又AB-AE=BE=CD=12

    ∴h-h=12

    ∴h===18+6×1.73=18+10.38≈28.4（米）,

    答：山高AB是28.4米.

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