1,F1,F2是椭圆a方分之x方+b方分之y方=1(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB ,若三角形AF1B的周
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  • △AF1B周长 = (|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|) = 4a=16 (根据椭圆得定义:椭圆上的点到两焦点的距离之和为定值2a)

    ∴a=4

    ∵|AF1|,|F1F2|,|AF2|成等差数列

    ∴|AF1|+|AF2|=2a=2|F1F2|=4c

    ∴a=2c

    ∴c=2

    ∴b²=a²-c²=16-4=12

    ∴x²/16 + y²/12 = 1

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