解题思路：（1）根据△OBC是等边三角形，可得∠OBC=60°，在Rt△PBD中，解得OD的长度，得出点D的坐标，利用待定系数法求出直线BD的解析式即可；
（2）分别求出∠BAE和∠AFO的度数，即可得出OF=OA=2．
（3）在Rt△ABE中，先求出BE，继而得出CE=OF，证明△COE≌△OBF，可得BF和OE的数量关系．
（1）∵△OBC是等边三角形，
∴∠OBC=60°，OC=BC=OB，
∵点B的坐标为（6，0），
∴OB=6，
在Rt△OBD中，∠OBC=60°，OB=6，
∴∠ODB=30°，
∴BD=12，
∴OD=
122−62=6
3，
∴点D的坐标为（0，6
3），
设直线BD的解析式为y=kx+b，则可得
6k+b＝0
b＝6
3，
解得：
k＝−
3
b＝6
3，
∴直线BD的函数解析式为y=-
3x+6
3．
（2）∵∠OCB=60°，∠CEF=90°，
∴∠CFE=30°，
∴∠AFO=30°（对顶角相等），
又∵∠OBC=60°，∠AEB=90°，
∴∠BAE=30°，
∴∠BAE=∠AFO，
∴OF=OA=2．
（3）连接BF，OE，如图所示：
∵A（-2，0），B（6，0），
∴AB=8，
在Rt△ABE中，∠ABE=60°，AB=8，
∴BE=[1/2]AB=4，
∴CE=BC-BE=2，
∴OF=CE=2，
在△COE和△OBF中，
CE＝OF
∠OCE＝∠BOF＝60°
CO＝OB，
∴△COE≌△OBF（SAS），
∴OE=BF．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数的综合，解答本题的关键是熟练掌握待定系数法及数形结合思想的运用，对于此类综合性较强的题目，要求同学们具有扎实的基本功，熟练掌握学过的性质定理及常见解题方法．