如图所示,竖直向下的匀强电场中,水平轨道AB与四分之一圆轨道BC相切于B.一质量m=0.4kg、电荷量q=8×10-4C

1个回答

  • 解题思路:(1)经过B点时,由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力,由牛顿运动定律求解.

    (2)先由动能定理求出∠BOP.小球在P点的速度为0,向心力为0,向心加速度为0,则P点的加速度由重力和电场力的切向分力产生,由牛顿第二定律求出.

    (1)经过B点时,由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:

    N-mg-qE=m

    v20

    R

    则得圆轨道对小球的支持力为:

    N=mg+qE+m

    v20

    R=0.4×10+8×10-4×5×103+0.4×

    22

    0.5=11.2N

    根据牛顿第三定律得:小球在B点对圆轨道的压力大小为:N′=N=11.2N,方向竖直向下.

    (2)设∠BOP=α.

    小球从P点到B点的过程,根据动能定理得:(mg+qE)R(1-cosα)=[1/2m

    v20]

    则得:cosα=1-

    v20

    2gR=1-

    22

    2×10×0.5=0.6,sinα=0.8

    小球在P点的速度为0,向心力为0,向心加速度为0,则P点的加速度由重力和电场力的切向分力产生,由牛顿第二定律得:

    (qE+mg)sinα=ma

    则得:a=([qE/m]+g)sinα=(

    8×10−4×5×103

    0.4+10)×0.8=16m/s2

    答:(1)小球在B点对圆轨道的压力为11.2N

    (2)小球在P点的加速度是16m/s2

    点评:

    本题考点: 匀强电场;向心加速度.

    考点点评: 在本题中物体不仅受重力的作用,还有电场力,在解题的过程中,一定要分析清楚物体的受力和运动过程,对于涉及力在空间效果的过程,首先要想到动能定理.