由大到小,设三个几何体的体积为V1,V2,V3
设大正方体的棱长为1,V1=1
内切球的半径=1/2,V2=4/3π(1/2)^3=π/6
小正方体的对角线=内切球的直径=1,小正方体的棱长=√3/3,V3=(√3/3)^3=√3/9
V1:V2:V3=1:π/6:√3/9
由大到小,设三个几何体的体积为V1,V2,V3
设大正方体的棱长为1,V1=1
内切球的半径=1/2,V2=4/3π(1/2)^3=π/6
小正方体的对角线=内切球的直径=1,小正方体的棱长=√3/3,V3=(√3/3)^3=√3/9
V1:V2:V3=1:π/6:√3/9