(2010•河西区)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲车每小时行40千米.当两车在途中相遇时,甲、乙两车所

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  • 解题思路:相遇时,甲车行的路程与乙车行的路程的比是8:7,则甲行了全程的 [8/7+8]=[8/15],乙行了全程的 1-[8/15]=[7/15];相同时间内,速度和路程成正比,可得:开始时甲乙的速度比为 8:7,所以,乙车速度为 40×[7/8]=35 千米/小时.相遇后,甲乙两车的速度比变为[8×(1+25%)]:7=10:7,当甲车返回A地时,甲又行了全程的 [8/15],则乙又行了全程的 [8/15]×[7/10]=[28/75],所以,A、B两地相距 35×[4/5]÷([7/15]-[28/75])=300 千米.

    (1)乙车速度为 40×[7/8]=35 千米.返回时甲车的速度为:40×(1+25%)=50千米

    (2)甲车返回时速度为原来的(1+25%),即[5/4],所用时间就为原来的[4/5],1:[4/5]=5:4;

    (3)相遇后,甲乙两车的速度比变为:[8×(1+25%)]:7=10:7,

    当甲车返回A地时,甲又行了全程的 [8/15],则乙又行了全程的:[8/15]×[7/10]=[28/75],

    则A、B两地相距:

    35×[4/5]÷([7/15]-[28/75])

    =28÷[7/75]

    =300 (千米).

    答:A、B两地距离是300千米.

    故答案为:35,50,5:4.

    点评:

    本题考点: 相遇问题.

    考点点评: 本题主要考查相遇问题,解答本题主要是根据“行驶相同的时间,两车的速度比等于所行路程比”进行分析解答的.