（1）依题意得：（-1） 2+（b-1）（-1）+c=-2b，
∴b+c=-2．
（2）当b=3时，c=-5，
∴y=x 2+2x-5=（x+1） 2-6，
∴抛物线的顶点坐标是（-1，-6）．
（3）当b＞3时，抛物线对称轴x= -
b-1
2 ＜-1
∴对称轴在点P的左侧
因为抛物线是轴对称图形，P（-1，-2b）且BP=2PA
∴B（-3，-2b）
∴ -
b-1
2 =-2，
∴b=5
又∵b+c=-2，
∴c=-7
∴抛物线所对应的二次函数关系式为y=x 2+4x-7．
解法2：当b＞3时，-b＜-3，1-b＜-2，则x=-
b-1
2 =
1-b
2 ＜-1，
∴对称轴在点P的左侧，因为抛物线是轴对称图形
∵P（-1，-2b），且BP=2PA，
∴B（-3，-2b）
∴（-3） 2-3（b-1）+c=-2b
又∵b+c=-2，
解得b=5，c=-7
这条抛物对应的二次函数关系式为y=x 2+4x-7．
解法3：（3）∵b+c=-2，
∴c=-b-2
∴y=x 2+（b-1）x-b-2
BP ∥ x轴，
∴x 2+（b-1）x-b-2=-2b
即x 2+（b-1）x+b-2=0
解得：x 1=-1，x 2=-（b-2），即x B=-（b-2）
由BP=2PA，
∴-1+（b-2）=2×1
∴b=5，c=-7
∴抛物线所对应的二次函数关系式为y=x 2+4x-7．
1年前
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