Question

若a，b∈R，则1a2＞1b2成立的一个充分不必要的条件是（　　）

Answer 1

∵a，b∈R，

1

a2＞

1

b2⇔a²＜b²⇔|a|＜|b|，

∴对于A，若b＞a＞0，则

1

a2＞

1

b2，即充分性成立；反之，当|a|＜|b|时，不能⇒b＞a＞0，即必要性不成立．

∴b＞a＞0是

1

a2＞

1

b2成立的一个充分不必要的条件，即A满足题意；

同理可分析B，C，D，均是

1

a2＞

1

b2成立的既不充分也不必要的条件；故可排除B，C，D；

故选A．