解由g(x)=e^x*f(x)
=e^x*（x³-3x²）
求导函数
g'(x)=[e^x*（x³-3x²）]'
=(e^x)'(x³-3x²)+(e^x)(x³-3x²)'
=(e^x)(x³-3x²)+(e^x)(3x²-6x)
=(e^x)(x³-6x)
=(e^x)(x²-6)x
=(e^x)(x-√6)（x+√6）x
令g'(x)=0
解得x=√6或x=-√6或x=0
当x属于（√6,正无穷大）,f'(x)＞0
当x属于（0,√6）,f'(x)＜0
当x属于（-√6,0）,f'(x)＞0
当x属于（负无穷大,-√6）,f'(x)＜0
即函数g(x)=e^x*f(x)的单调增区间（√6,正无穷大）和（-√6,0）.
函数g(x)=e^x*f(x)的单调减区间（0,√6）和（负无穷大,-√6）.