利用角平分线定理即可证
1) AE是∠CAD的平分线,根据角平分线定理有CE/DE=AC/AD
CF是∠BCD的平分线,根据角平分线定理有BF/DF=BC/CD
2) 根据∠ACB=90°,CD⊥AB,很容易证明△ACD相似于△CBD,于是AC/AD=BC/CD
3) 根据1)、2)有CE/DE=BF/DF,于是EF//BC
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD,求证：EF‖BC
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