Question

（2001•安徽）⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙O2分别与⊙O1，⊙O3相交，⊙

Answer 1

解题思路：三个等圆，其位置关系只可能是外离、外切、相交．根据题意，画出图形，再判断圆心距d的取值范围．

两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间，

则⊙O₂与⊙O₁的圆心距小于2，⊙O₂与⊙O₃的圆心距小于2，

又，⊙O₁与⊙O₃不相交，只可能外切或外离，即d≥2，

∴⊙O₁与⊙O₃的圆心距d的取值范围是2≤d＜4．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题利用了两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间的性质求解．