Question

从点A自右至左依次作线段AE、AB、AF、AC,AE＝AB,AF=AC,角EAB＝角FAC,连EF、BC交于点O证明角A

Answer 1

这个好证明：

你看图：

你要证明∠AOC=∠AOE

就是要证明A到直线EF和BC的距离相等

也就是三角形 AEF 和 ABC的高相等

只需要证明 三角形 AEF和ABC全等就可以了

证明：

因∠EAB＝∠FAC

所以：∠CBA=∠FAC+∠BAF=∠EAB+∠BAF=∠FAE

又AE＝AB,AF=AC 两边夹一角

所以三角形 AEF和ABC全等

所以三角形 AEF和ABC对应边上的高相等

也就是A到直线EF和BC的距离相等

所以A是∠EOC的角平分线线上的点

故：∠AOC=∠AOE 得证；