（1）
；（2）
分布列为
0
1
2
3
5
的数学期望
.
试题分析：（1）第二次排名的基本事件总数为
，恰有2名同学排名不变所包含的基本事件数有：
种（先确定哪两个同学的排名不变，排名变化的三名同学只有两种情况），从而根据古典概型的概率计算公式即可求得所求的概率；（2）先确定
所有可能的取值
，再分别求解
时的概率，方法与（1）同，仍属古典概率问题，最后再根据概率和为1计算出
，进而列出分布列，根据期望的计算公式计算出期望即可.
（1）第二次排名，恰好有两名同学排名不变的情况数为：
（种）
第二次排名情况总数为：
，所以恰好有两名同学排名不变的概率为
（2）第二次同学排名不变的同学人数
可能的取值为：5，3，2，1，0
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