已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于(  )

3个回答

  • 解题思路:由题设知(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),整理可得

    a

    1

    =−

    d

    2

    ,故这个等比数列的公比

    q=

    a

    1

    +2d

    a

    1

    +d

    ,由此能求出这个等比数列的公比.

    ∵公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,

    ∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),

    整理,得a1 =−

    d

    2.

    ∴这个等比数列的公比q=

    a1+2d

    a1+d=

    d

    2+2d

    d

    2+d=3.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 等比数列.

    考点点评: 本题考查等比数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意等差数列通项公式的灵活运用.