解题思路：（1）由
1+x
1−x
＞0
能够得到原函数的定义域．
（2）求出f（-x）和f（x）进行比较，二者互为相反数，所以F（x）是奇函数．
（1）
1+x
1−x＞0，解得-1＜x＜1，∴原函数的定义域是：（-1，1）．
（2）f（x）是其定义域上的奇函数．
证明：f(−x)＝loga
1−x
1+x＝−loga
1+x
1−x＝−f(x)，
∴f（x）是其定义域上的奇函数．
点评：
本题考点： 对数函数的定义域；函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题考查对数函数的性质和应用，解题时要注意对数函数的不等式．