f'(x)=2x-2a
令f'(x)=0,则x=a时,有最值,同时x=a也是原函数的对称轴.
根据原函数二次项系数大于0,确定函数开口向上,有最小值.
所以在x=a时,f(x)有最小值f(a)=a^2-2a^2-1=-(a^2+1)
若在规定的区间[0,2]里,需要根据a值的大小决定f(x)在此区间内的最值.
情况一：
a≤0,即对称轴在区间左外侧,则区间内的函数为单增的情况.
所以,x=0时函数有最小值f(0)=-1,x=2时有最大值f(2)=3-4a.
情况二：
a≥2,即对称轴在区间右外侧,则区间内的函数为单减的情况.
所以,x=0时函数有最大值-1,x=2时有最小值3-4a.
情况三：
0