Question

（2007•浦东新区二模）若圆x2+y2+4y-6=0关于直线2x+y+a=0对称，则实数a的值为______．

Answer 1

解题思路：根据题意，圆x²+y²+4y-6=0的圆心C在直线2x+y+a=0上，求出C的坐标并代入直线2x+y+a=0，再解关于a的方程，即可得到实数a的值．

∵圆x²+y²+4y-6=0关于直线2x+y+a=0对称，

∴圆心C在直线2x+y+a=0上

求得C的坐标（0，-2），可得2×0+（-2）+a=0，解之得a=2

故答案为：2

点评：

本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评： 本题给圆C关于已知直线对称，求参数a的值．着重考查了圆的标准方程、圆的性质和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．