Question

1、（a+b)的平方=8,(a-b)的平方=4.求a的平方+b的平方和ab的值.

Answer 1

（a+b)^2=a^2+2ab+b^2=8,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=4

两式相加

2a^2+2b^2=8+4=12

a^2+b^2=6

两式相减

4ab=8-4=4

ab=1

a+1/a=3

(a+1/a)^2=9

a^2+2+1/a^2=9

a^2+1/a^2=7

(a^2+1/a^2)^2=7^2

a^4+2+1/a^4=49

a^4+a^-4=47