Question

一个弹簧挂30N的物体时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的物体时，弹簧的总长为20cm，则弹簧的原长是______m

Answer 1

解题思路：根据胡克定律F=kx，对两种情况分别列式，再联立即可求解弹簧的原长．

一个弹簧挂30N的重物时，弹簧的弹力 F₁=G₁=30N，弹簧伸长 x₁=1.2cm，根据胡克定律，有：F₁=kx₁…①

若改挂100N的重物时，弹簧的弹力 F₂=G₂=30N，弹簧伸长 x₂=0.2-x₀；根据胡克定律，有：F₂=kx₂…②

由①得：k=

F1

x1=[30/0.012]=2500N/m；

由②得：x₂=

F2

k=[100/2500]=0.04m；

故弹簧的原长为：x₀=0.2-x₂=0.2m-0.04m=0.16m；

故答案为：0.16

点评：

本题考点： 胡克定律．

考点点评： 本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F=k•△x的△x为形变量．