解题思路：根据幂函数的一般形式，当m-1=1，即m=2函数为幂函数，进而可判断①的真假；令m=0，根据不等式的性质，可判断②的真假；根据韦达定理及换元思想，可判断∀a＞0，ln2x+lnx-a=0有两个不等的实根，进而根据方程根与对应函数零点之间的关系，可判断③的真假；根据全称命题的否定方法，求出已知命题的否定，比照后可得④的真假
当m=2时，f（x）=（m-1）xm2−4m+3是幂函数，故①正确；
“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”在m=0时不成立，故②错误；
∀a＞0，ln2x+lnx-a=0有两个不等的实根，故函数f（x）=ln2x+lnx-a有两个零点，故③正确；
命题“∀x∈R，都有x2-3x-2≥0”的否定是“∃x∈R，使得x2-3x-2＜0”，故④错误
故答案为：①③
点评：
本题考点： 全称命题；命题的否定．
考点点评： 本题考查的知识点是全称命题，命题的否定，幂函数，四种命题，函数的零点，是必修一知识点的综合应用，熟练掌握上述基础知识，真正理解是解答的关键．