汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求:

2个回答

  • 解题思路:(1)汽车的运动过程是:先做初速度为零的匀加速直线运动,运动到B点开始做匀减速直线运动,运动过程中B点速度最大,由于始末速度为零,因此可以利用平均速度公式求解.

    (2)由加速度的公式:

    a=

    △v

    △t

    即可求得.

    (1)设汽车运动到B时的速度最大,设B点速度为v,则加速阶段的平均速度为[v/2],减速阶段的平均速度为[v/2],所以汽车在加速段和减速段的平均速度相同.

    因此整个过程 x=

    v

    2t1+

    v

    2t2=

    v

    2(t1+t2)①

    联立①可得:v=6m/s

    (2)由加速度的公式:a=

    △v

    △t得:

    加速段:a1=

    △v1

    t1=

    6−0

    4m/s2=1.5m/s2

    减速段:a2=

    △v2

    t2=

    0−6

    6m/s2=−1m/s2负号表示加速度的方向与汽车运动飞方向相反.

    答:(1)在运动过程中的最大速度为6m/s;

    (2)汽车在两段路程中的加速度分别为1.5m/s2和-1m/s2,负号表示加速度的方向与汽车运动飞方向相反.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 正确分析运动过程,选用恰当的公式求解,是解决直线运动问题的关键,因此学生需要熟练运动学公式的特点以及使用条件.