解题思路:(1)汽车的运动过程是:先做初速度为零的匀加速直线运动,运动到B点开始做匀减速直线运动,运动过程中B点速度最大,由于始末速度为零,因此可以利用平均速度公式求解.
(2)由加速度的公式:
a=
△v
△t
即可求得.
(1)设汽车运动到B时的速度最大,设B点速度为v,则加速阶段的平均速度为[v/2],减速阶段的平均速度为[v/2],所以汽车在加速段和减速段的平均速度相同.
因此整个过程 x=
v
2t1+
v
2t2=
v
2(t1+t2)①
联立①可得:v=6m/s
(2)由加速度的公式:a=
△v
△t得:
加速段:a1=
△v1
t1=
6−0
4m/s2=1.5m/s2
减速段:a2=
△v2
t2=
0−6
6m/s2=−1m/s2负号表示加速度的方向与汽车运动飞方向相反.
答:(1)在运动过程中的最大速度为6m/s;
(2)汽车在两段路程中的加速度分别为1.5m/s2和-1m/s2,负号表示加速度的方向与汽车运动飞方向相反.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 正确分析运动过程,选用恰当的公式求解,是解决直线运动问题的关键,因此学生需要熟练运动学公式的特点以及使用条件.