lim(1-e^x-x)/(2sinx+xsinx)=0.5lim(1-e^x-x)/x

2个回答

  • lim(x->0)[(1-e^x-x)/(2sinx+xsinx)]

    =lim(x->0)[(1-e^x-x)/((2+x)sinx)]

    =lim(x->0)[(1/(2+x))*(x/sinx)*((1-e^x-x)/x)]

    =[lim(x->0)(1/(2+x))]*[lim(x->0)(x/sinx)]*[lim(x->0)((1-e^x-x)/x)]

    =[1/(2+0)]*1*[lim(x->0)((1-e^x-x)/x)] (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)

    =(1/2)*[lim(x->0)((1-e^x-x)/x)]

    =0.5*[lim(x->0)((1-e^x-x)/x)].