Question

已知函数f(x)=√3sin2x-2sin2x+2,求函数f(x)的最大值及对应的x的取值集合（要详细过程）

Answer 1

f(x)=√3sin2x-2sin2x+2

=（√3-2）sin2x+2

要取最大值 得保证第一项是最大 因为（√3-2）是负的 所以 当sin2x取-1时 为最大 f(x)=2-√3+2=4-√3

2x 在 （2k-1/2）π ,k取1,2,3,……,n 使得sin2x取-1

因此 x=（k-1/4）π,k=1,2,3,……,n