直线y=-2x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后,得到点C、D,恰好落在反比

1个回答

  • 解题思路:

    首先根据直线的解析式求出与坐标轴的交点坐标,用全等三角形把C.

    D

    点的坐标表示出来,利用其横坐标的比得到关系式求出函数的解析式。

    由题意可知,

    A

    (−2,

    0

    )

    B

    (0,

    4)

    过C.

    D

    两点分别作

    x

    轴,

    y

    轴的垂线,两垂线交于

    E

    点,

    由旋转的性质可知

    C

    DE

    BOA

    ,则

    DE

    =

    O

    A

    =

    2

    C

    E

    =

    O

    B

    =

    4

    由C.

    D

    两点在反比例函数

    y

    =

    的图象上,可设

    C

    (

    x

    ,

    )

    ,则

    D

    (

    x

    +

    2

    ,

    )

    由题意得

    ,解得

    C

    (1,

    k

    )

    D

    (3,

    )

    C

    E

    =

    4

    ,即

    ,解得

    6

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