解题思路：（1）根据图形知，S=S△EFG+S△EHG=S△EOF+S△GOF+S△EOH+S△GOH，然后由面积公式S=[1/2]absinC证明结论即可；
（2）过E、F、G、H分别作AB、BC、CD、DA的垂线，构造矩形PQRT．利用勾股定理求的正方形ABCD的边长，然后由S△AEH=S△TEH，S△BEF=S△PEF，S△GFC=S△QFG，S△DGH=S△RGH推知（k2+l2-4S）a2=k2l2-4S2，最后根据（1）的结论来判定k2l2-4S2，的取值范围，从而用k、l、S来表示正方形ABCD的面积．
（1）证明：S=S△EFG+S△EHG，
=S△EOF+S△GOF+S△EOH+S△GOH，
=[1/2EO•0F•sinθ+
1
2GO•0F•sin(180°-θ)
+
1
2EO•OH•sin(180°-θ)+
1
2GO•OH•sinθ
=
1
2EG•OF•sinθ+
1
2EG•OH•sinθ
=
1
2EG•FH•sinθ=
1
2kl•sinθ
所以sinθ=
2S
kl]；
（2） 过E、F、G、H分别作AB、BC、CD、DA的垂线，得矩形PQRT．
设正方形ABCD的边长为a，PQ=b，QR=c，
则b=
k2 -a2， c=
l2 -a2，
由S△AEH=S△TEH，
S△BEF=S△PEF，S△GFC=S△QFG，S△DGH=S△RGH
得SABCD+SPQRT=2S，
∴a2+bc=2S， 即a2+
k2-a2•
l2-a2=2S，
∴（k2+l2-4S）a2=k2l2-4S2，
由（1）知kl=
2S
sinθ>2S， 所以k2+l2≥2kl>4S，
故SABCD=a2=
k2l2-4S2
k2+l2-4S．
点评：
本题考点： 正弦定理与余弦定理；三角形的面积；正方形的性质．
考点点评： 本题主要考查了三角形的面积、正方形的性质及正、余弦定理．此题难度较大，在解题时需灵活运用正、余弦定理．