Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，中位线MN分别交AC，BD于G，H，若AB=12，DC=8，则GH=______．

Answer 1

解题思路：先利用梯形的中位线定理求得MN的长，然后利用三角形的中位线定理求得MG的长和HN的长，最后求得GH的长．

由MN是梯形的中位线知，MN=0.5（AB+CD）=10；

由MG是三角形的中位线知，MG=0.5DC=4；

∵MG∥AB，∴GH∥AB，

由MG=HN=4，MN=10，

∴GH=2．

故答案为2．

点评：

本题考点： 梯形中位线定理；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了三角形和梯形的中位线的知识，利用了三角形和梯形的中位线的性质求解．