Question

如何证明这个对数换底公式的推论a^logc b=b^logc a(a>0,b>0,c>0,c≠1)

Answer 1

令 logc(a)=m,logc(b)=n,

由于logc(a)•logc(b)=logc(b)•logc(a)

所以 mlogc(b)=nlogc(a)

logc(b)^m=logc(a)^n

b^m=a^n

即 a^log(c) b=b^logc(a)