Question

某中学的高二（一）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。

Answer 1

（1）由题意知，

，

∴某同学被抽到的概率为

设课外兴趣小组中有x名男同学，则

，解得x=3，

∴男、女同学的人数分别为3，1。

（2）把3名男同学和1名女同学记为a ₁，a ₂，a ₃，b，则选取两名同学的基本事件有（a ₁，a ₂），（a ₁，a ₃），（a ₁，b），（a ₂，a ₁），（a ₂，a ₃），（a ₂，b），（a ₃，a ₁），（a ₃，a ₂），（a ₃，b），（b，a ₁），（b，a ₂），（b，a ₃），共12种，其中有一位女同学的情况有6种

∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为

。

（3）

∴第二次做试验的同学的试验更稳定。