Question

如图,M为正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,延长AB至G,BN平分∠CBG 求证DM

Answer 1

取AD中点P,连接PM

∵AD=AB

M、D为AB、AD中点

∴AD=AM

∠APM=∠AMP=45°

∴∠DPM=180°-45°=135°

∵BN平分∠CBE

∴∠CBN=∠NBE=45°

∴∠MBN=135°

∵∠ADM+∠DMA=90°

∠NME+∠DMA=90°

∴∠ADM=∠NME

∴△DPM≌△MBN

∴DM=MN

看完了采纳哦~~