解题思路：由题意可知：要求至少再过几天，他们三人中有两人会在图书馆相遇，先分别求出4和6，4和10，6和10的最小公倍数，然后比较即可得出．
4=2×2，6=2×3，10=2×5，
所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12；
4和10的最小公倍数是2×2×5=20；
6和10的最小公倍数是2×3×5=30；
因为12＜20＜30；
所以至少要经过12天，他们三人中有两人会在图书馆相遇；
答：至少要经过12天，他们三人中有两人会在图书馆相遇．
点评：
本题考点： 求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 此题主要考查求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．