Question

在什么空间区域D上三重积分值最小?这类问题怎么求?

Answer 1

看被积函数,例如：f(x,y,z) = 5 - x² - 2y² - 3z²

在空间区域Ω:x² + 2y² + 3z² ≤ 5 上三重积分值最小.

可以考虑几何或物理意义,或分区域积分.

在Ω内,f(x,y,z) ≥ 0; 在Ω外 f(x,y,z) ≤ 0.