Question

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=45°，若将△ADE绕点A顺时针方向旋转90°得

Answer 1

（1）∠GAF=45°

∵△ABG是将△ADE绕A点顺时针旋转90°得到的，

∴∠DAE=∠BAG，

∵∠EAF=45°，∠BAD=90°，

∴∠DAE+∠FAB=90°﹣45°=45°，

∴∠BAG+∠FAB=45°，

即∠GAF=45°；

（2）EF=FG，理由：

∵△ABG是△ADE旋转90°得到的，

∴AE=AG，

∵∠EAF=45°，∠GAF=45°，

∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△AGF中，

，

∴△AEF≌△AGF，

∴EF=FG；

（3）△AEF与△AGF关于直线AF轴对称，

由△AEF≌△AGF易证。